非常道616：读《中学数学教学参考（2025中旬1）》收获
在开篇《飞速转型的时代，呼唤数学教研的“孤勇者”》，提到了2024年数学教育界的一个热点事件，那就是人工智能每张在国际数学奥林匹克竞赛中获得了银牌。
最近我也在审核初中数学单元试题，对某一道难题答案存在质疑的时候，我试着用deepseek解决问题，没想能deepseek进行了强大的数学分析，方法优选，最终给出了和我一致的答案。看来人工智能在数学推理能力方面迈入了全新阶段。
开篇作者马小为认为AI在中学数学教学中应用，至少在四个方面有人在尝试推进：
（1）个性化学习。这个是毋庸置疑的，不用多说。
（2）智能辅导与答疑。这个也一样，它强大的搜索和深度思考功能，能够超越很多教师水平。
（3）智能评测与反馈：这个在成都青羊区已经在试点。从2020年开始，在数字化手段赋能下，成都市青羊区联合专家智库，推出了“基于典型事件的学生综合素质评价系统”试点。系统观测范围覆盖了“思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养、实践创新”等5个维度，同时拥有电脑端和手机端2个入口，方便教师等评价主体实时将学生行为表现进行拍摄、记录、评价并上传，系统端将同时结合数据分析与人工筛选两种方式采用学生的“典型事件”，经过公示后，最终智能输出形成学生阶段性的综合素质评价报告。（本段文字来自于《四川成都青羊区以信息技术赋能学生综合评价——智慧评价引领学生全面发展》）
（4）沉浸式学习：VR虚拟技术完全可能做到这一点，淘宝2015年就推出了“360°虚拟试衣”功能。如今已经能够形象化和动态化的方式呈现数学概念、自主搭建题目，有效构建代数与几何之间的桥梁。
所以，面对Ai技术的飞速发展，作为未来中学数学教师的唯一应对策略就是与时俱进，迭代成长。
作者建议：精准学习、深度工作、模型思维、多读借鉴。是啊，人不学，要落后，这个浅显的道理就道出了终生学习的必要。苏格拉底说：“承认自己的无知才能开启人类的智慧大门。”只有意识到自己的不足，才不断的追求进度。
所以，在这学期的教研工作会上，我会倡导让Ai融入自己的教育生活，提高工作的效率，促进自己深度学习与思考。
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在“课标.教材”栏目下，有两篇是关于2024年人教版七年级数学“图形与几何”领域的研究文章。
对于几何教学，我们要关注几何图形研究的核心内容与基本方法。几何图形研究的核心内容围绕图形性质、判定和度量展开，基本方法包含直观感知、逻辑推理（实验几何与论证几何）、坐标法和模型构建。在2022版新课标要求下，要求无情境不命题，无情境不教学，所以在研究几何图形时，要解决实际生产、生活场景中的问题；阐述一些工具的使用原理；利用图形的平移、旋转、对称等来设计图案，让学生体验用数学知道创造美的过程。
对于“几何直观”一词，我一直存在认知的误区，一直误认为几何直观就是对于一个图形或物体的外在的感受。而《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出，几何直观主要是指运用图形描述和分析问题。我的认知只停留在表层，即对图形的形状的判断，而不是运用。
而对于学生来说，学生从问题到素养需要经过三个阶段，这个观点来自于陈乘凤，她在《“教-学-评”一致性理念下的单元复习课教学实践》中提出：通过不同的“粒度”的问题来引领学生展开素养生成的深度学习，主要体现在三个方面：一是从“问题”到“问题”。意思是通过问题串的形式，让学生拾阶而上，解决由易难的问题，学会从“一题一解”到“一题多解”，再到“多题一解”，最后掌握解决此类问题的“通性通法”。很多教师的水平达到这一阶段，能引导学生解决基本的问题，培养学生解题的方法。
二是从“问题”到“方法”。以“中粒度”问题驱动学生的学习，体会问题的本质，习得解决问题的一般方法。一般方法就是经历观察-分析-讨论-建模-形成结论的过程。而不是对一类题的解决方法，而是所有问题解决方法。
三是从“方法”到“素养”。教师引导学生掌握数学思想方法，引导学生推理、论证，从低阶问题到高阶问题，培养学生学的高阶思维，提升其素养。也就是能够自主运用方法解决生活中的问题，甚至能够创新解决问题。这是特别难的过程，素养不是说培养就能培养出来的，而是在长期的潜移默化中悄然生成的一种解决问题的关键能力和必备品质。
这里有必要补充一下“粒度”这个概念，因为在平时就有人问我这个“粒度”是什么意思。“粒度”通常是指球体颗粒的粒度用直径表示，立方体颗粒的粒度用边长表示。在日常生活中，粒度常用来表示事物的细小程度或程度的大小。
当然，还需要认识初中数学的结构化学习概念。初中数学结构化教学，是基于数学知识内在逻辑与学生认知规律，将碎片化知识整合构建系统框架的教学方法。这种教学方式能帮助学生从整体把握知识，提升学习效果与思维能力。
如对于方程的学习。在初中阶段，方程包含一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等内容。结构化教学时，先引入方程基本概念，让学生理解 “含有未知数的等式” 这一核心定义。在教授一元一次方程解法时，详细讲解移项、合并同类项等步骤，让学生掌握解方程基本操作。学习二元一次方程组时，引导学生对比二者联系，理解二元一次方程组可通过消元转化为一元一次方程求解。到一元二次方程，进一步深化方程知识，介绍因式分解法、配方法、公式法等多种解法，使学生认识到不同方程类型在解法上既有区别又有联系，形成方程知识的结构化认知。
目前，学习新课标（2022版），使用新教材（2024版），生成新教学（核心素养导向下），应对新中考（2025年起），是今后初中数学教师面临的一个工作任务，要想在变革中立潮头，就必须静下心来，认真学习和研究，避免“入宝山而空返”的尴尬局面。
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